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Sagot :
Réponse :
1/ Pour A = -2
B = -2 * 3 = -6
C = -6-1 = -7
D = -7*-7 = 49
E = 9*-2*-2 = 9*4 = 36
G = 49-36 = 13
2/ f(-2) = 13
b/ f(A) = (3A - 1)² - 9A²
Vérifications pour A = - 2
( 3*-2-1)² - 9 * (-2)² = 13
OK
On développe donc : (3A-1)²-9A²
Pour cela deux méthodes sont possibles :
La méthode classique et la méthode des identités remarquables ici (a²-b²).
Je vais réaliser la méthode classique :
(3A-1)(3A-1) - 9A²
9A²-3A-3A+1 - 9A²
9A² - 6A + 1 - 9A²
-6A + 1
c/
-6 * - 2 + 1 = 12 + 1 = 13.
d/
Il faut résoudre -6A + 1 = -12071
-6A (-1) = -12071 (-1)
-6A = -12072
A ( /-6) = -12072 ( /-6)
A = 2012
On peut vérifier en appliquant à nouveau l'algorithme.
A = 2012
B = 2012 * 3 = 6036
C = 6036-1 = 6035
D = 6035 * 6035 = 36421225
E = 9 * 2012 * 2012 = 36433296
F = 36421225 - 36433296 = -12071
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