Bonsoir,
Exo 1 :
On observe la figure.
Rangée 1 = 1 cube
Rangée 2 = 5 cubes
Rangée 3 = 1 cube
Pour que le carré soit complet, il faut compléter 'les trous' en ajoutant des cubes.
1 rangée complète = 9 cubes
Rangée 1 = 1 cube, il manque donc 8 cubes
Rangée 2 = 5 cubes, il manque donc 4 cubes
Rangée 3 = 1 cube, il manque donc 8 cubes
=> on additionne le nombre de cubes manquants = 8+4+8 = 20.
Il manque donc 20 cubes pour que le cube soit complet.
Exo 2 :
Débit du fleuve Amazone = 209000 m³/seconde
1/ volume rejeté en 1 journée = 24 heures
Seconde = 209000 m³/seconde
1 minute = 60 secondes :
Minute = 209000*60/1 mn = 12540000 m³/1 mn
1 heure = 60 mn
heure = 12540000*60/1 h = 752400000 m³/heure
Donc en 24 heures :
752400000*24 m³/24 heures = 1,80576*10^10 m³/jour
2/ Combien de piscines olympiques remplies en 1 secondes ?
Volume d'une piscine = Longueur*longueur*profondeur
= 50*25*3 = 3750 m³
Débit du fleuve Amazone = 209000 m³/seconde
Nombre de piscines = 209000/3750 ≈ 55,73
En 1 seconde, le fleuve pourrait remplir un peu plus de 55 piscines. Presque 56 si on arrondit le nombre calculé.
Exo 3 :
AB = 3x + 6
AC = 4x + 8
CB = 5x + 10
1 / si x = 0
AB = 3*0 + 6 = 6 = côté
AC = 4*0 + 8 =8 = côté
CB = 5*0 + 10 = 10 = hypoténuse
1/ Je te laisse faire la figure
2/ Ce triangle est-il rectangle :
On va utiliser la réciproque de Pythagore :
AB² + AC² = CB²
On remplace et on calcule :
6² + 8² = 10²
36+64 = 100
100 = 100, le triangle est bien rectangle
2/ La valeur de ABC sera toujours la même (c'est à dire rectangle) si 'x' à la même valeur. En effet, chaque côté sera proprotionnel aux autres.
Par exemple, x = 3
AB = 3*3 + 6 = 15 = côté
AC = 4*3 + 8 = 20 = côté
CB = 5*3 + 10 = 25 = hypoténuse
15²+ 20² = 25²
225 + 400 = 625
625 = 625
C'est aussi vérifié.
Bonne soirée
