RĂ©ponse :
Bien sûr qu'elle est vraie
Explications Ă©tape par Ă©tape
Si le périmètre =16, le demi périmètre =8
Soit x la longueur la largeur est donc 8-x
l'aire de ce rectangle est en fonction de x A(x)=x(8-x)=-x²+8x
Etude de A(x) (niveau seconde)
A(x)=-(x²-8x) je note que x²-8x est le début de l'identité remarquable (x-4)² qui donne x²-8x+16 j'ai 16 en trop je les soustrais
A(x)=-[(x-4)²-16]=16-(x-4)²
(x-4)² est positif ou nul par conséquent l'aire max est 16 et ceci quand (x-4)²= 0 donc quand x=4
et si la longueur =4 la largeur =4 (car 4+4=8)
L'aire est donc max quand le rectangle est un carré de côté 4