👤
Faustinegonzalp48w3b
Answered

FRstudy.me facilite l'obtention de réponses détaillées à vos questions. Trouvez des solutions fiables à vos questions rapidement et précisément avec l'aide de notre communauté d'experts dévoués.

C’est l’exercice 54 je n’y arrive pas merci d’avance

Cest Lexercice 54 Je Ny Arrive Pas Merci Davance class=

Sagot :

Réponse :

EX54

a) les points A , B et C sont alignés ⇒ les vecteurs BC et BA sont colinéaires

s'il existe un réel k tel que vect(BC) = k x vect(BA)

vect(BC) = (3/2 - x ; 7)

vect(BA) = (1 - x ; 4)

(3/2  - x ; 7) = k (1 - x ; 4)

 â‡’ 7  = 4 k ⇒ k = 7/4

3/2 - x = k(1 - x) ⇔ 3/2  - x = 7/4(1-x) ⇔ 3/2) - x = 7/4 - 7/4) x ⇒ 3/4) x = 1/4 ⇒ x = 1/3

⇒ x = 1/3

b) A(- 1/2 ; 1) , B(1/4 ; - 1) et C(x ; 3)

vect(BC) = k x vect(BA)

vect(BC) = (x - 1/4 ; 3 + 1) = (x - 1/4 ; 4)

vect(BA) = (- 1/2 - 1/4 ; 1+1) = (- 3/4 ; 2)

(x - 1/4 ; 4) = k(- 3/2 ; 2)

4 = 2 k ⇒ k = 4/2 = 2

x - 1/4 = 2 (- 3/2) = - 3 ⇒ x = - 3 + 1/4 = - 11/4

⇒ x = - 11/4

c) A(x ; 1) , B(1 ; x) et C(2 ; 3)

vect(BC) = k x vect(BA)

vect(BC) = (1 ; 3 -x)

vect(BA) = (x - 1 ; 1 - x)

 1 = k(x - 1) ⇒ k = 1/(x - 1)     avec x ≠ 1

 3 - x = k(1 - x) ⇒ k = (3 - x)/(1-x)

1/(x-1) = (3 - x)/(1-x) ⇔ 1 - x = (3 - x)(x - 1) ⇔ 1 - x = 3 x - 3 - x² + x

⇔  x² - 5 x + 4 = 0

Δ = 25 - 16 = 9 ⇒ √9 = 3

x1 = 5 + 3)/2 = 4

x2 = 5 - 3)/2 = 1  cette valeur est exclue



Explications étape par étape


Votre participation nous est précieuse. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Vous avez trouvé vos réponses sur FRstudy.me? Revenez pour encore plus de solutions et d'informations fiables.