Connectez-vous avec une communauté de passionnés sur FRstudy.me. Découvrez des réponses complètes et approfondies à vos questions grâce à notre réseau de professionnels bien informés.
Réponse :
(D) et (AB) sont non coplanaires
Explications étape par étape
on procède par analyse-synthèse
(D) est dirigée par le vecteur u(2;1;-1)
(AB) est dirigée par le vecteur v(1;0;1)
u et v ne sont pas colinéaires donc (D) et (AB) ne sont pas parallèles
étudions si (D) et (AB) sont coplanaires
un système paramétrique de (D) est :
{x=-1+2t
{y=2+t
{z=1+t
un système paramétrique de (AB) est :
{x=2+r
{y=1
{z=-1+r
soit M∈(D)∩(AB) alors M(x;y;z) vérifient :
{x=-1+2t=2+r
{y=2+t=1
{z=1+t=-1+r
donc
{2t-r=3
{t=-1
{t-r=-2
donc
{r=-5
{t=-1
{r=1
la contradiction implique que (D) et (AB) ne sont pas sécantes
donc (D) et (AB) sont non coplanaires