Bonjour ! j'ai un exercice de dm qui me pose probleme ,j'y ai dej apassé plus de 2h sans résulats pouvez vous m'aidez s'il vous plait ?! 
   La quantite demandée pour un article  depend du prix de cet article :elle est egale à 500-4p où p est le prix de l'article en euros. 
   On appelle f cette fonction de demande qui à chaque prix fait correspondre la quantité demandée pour cet article. 
on a donc:     f(p)=500-4p 
  1)a)lorque le prix de l'article est de 7 euros ,determiner la quantite demandée 
    b)le prix de cet article initialement à 7 euros subit une augnmentation de 1 pourcent 
         Calculer le nouveau prix et la nouvelle quantite demandée 
         "    "    " pourcentage de variation d de la quantité demandée 

  2)On appelle elasticité de la demande par rapport au prix p le réel E(p) égal à p*f'(p)/f(p) 
    a) determiner en fonction de p lexpression de la fonction E 
    b) calculer E(7) en donnant le resultat à 0.01 prés 
       Comparer les resulats obtenue avec la question 1)b) 

  On admet que l'elasticité de la demande par rapport au prix p indique le pourcentage de variation de la quantité demandée,pour un accroissement de 1 pourcentd'un prix p 

  3)Application:la demande f(x) d'un produit proposé a un prix x en euros est donnée par: 
            f(x)=0.1xau carré-1.6x+6.4            pour x entre 0 et 7 
    a) determiner en fonction de x l'epression de la fonction E 
    b) Etudier les variations de la fonction E 
    c) En deduire le signe de E(x) suivant les valeur de x