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Faridacmaher
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bonjour,j'espere que vous allez bien! j'ai besoin d'aide pour cette question svp
Le rapport entre deux nombres entiers positifs est 3:7. Si on retranche 5 de chacun d'eux, le rapport entre eux devient 1:3. Quels sont les deux nombres?
merci d'avance!

Sagot :

Bonjour;


Soient n et m deux nombres entiers strictement positifs tels que avec n < m .

On a :

n/m = 3/7 et (n - 5)/(m - 5) = 1/3 ;

donc : 7n = 3m et 3(n - 5) = m - 5 ;

donc : 7n = 3m et 3n - 15 = m - 5 ;

donc : 7n = 3m et 3n - 10 = m ;

donc : 7n = 3(3n - 10) = 9n - 30 et m = 3n - 10 ;

donc : 30 = 2n et m = 3n - 10 ;

donc : n = 15 et m = 3 * 15 - 10 = 45 - 10 = 35 .


Conclusion :

les deux nombres entiers sont n = 15 et m = 35 .

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