Bonsoir,
1)Il faut appliquer le théorème de la droite des milieux.
Dans le triangle BCF, E et D sont les milieux respectifs de [BC] et [BF].
Or, dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés, alors elle est parallèle au troisième côté.
Donc (DE)//(CF).
2)Dans le triangle BCF, E et D sont les milieux respectifs de [BC] et [BF].
Or, dans un triangle, si un segment a pour extrémités les milieux de deux côtés, alors sa longueur est la moitié de la longueur du troisième côté.
Donc CF = 2DE = 2x1,5 = 3 cm.
3)Il faut utiliser le théorème de Thalès. En effet, on sait que les droites (DE) et (CK) sont parallèles.
Les droites (DK) et (EC) se coupent en A et on a (DE) // (CK), donc d'après le théorème de Thalès, on a l'égalité suivante :
[tex]\frac{AC}{AE} = \frac{AK}{AD} = \frac{CK}{DE}\\
\frac{CK}{1{,}5} = \frac{AC}{AC+CE}\\
CK = 1{,}5\times \frac{1{,}3}{5{,}8} \approx 0{,}34 \text{ cm}[/tex]
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
