👤
Jucozz60
Answered

Profitez au maximum de vos questions avec les ressources d'FRstudy.me. Que vos questions soient simples ou complexes, nos experts ont les réponses dont vous avez besoin.

Est ce que quelqu’un pourrais m’aider à faire l’exo 24 svp!!!

Est Ce Que Quelquun Pourrais Maider À Faire Lexo 24 Svp class=

Sagot :

bonjour,


x² + 6 x + 9 = ( x + 3 )²

( x + 3 ) ( x + 3) = 0 donc  x = - 3

x² - 2 x + 1 = 0

( x - 1 )² =   0 donc x = 1


1 + 8 x + 16 x² = ( 4 x + 1 )²

(4 x + 1 )² = 0 quand  x = - 1/4


x² - 16  = 0

( x - 4 ) ( x + 4) = 0 quand  x = 4 ou - 4


9 x² - 100 = 0

( 3 x - 10 ) ( 3 x + 10) = 0 quand  x = 10/3 ou - 10/3


25 x² - 9 = 0

( 5 x - 3 ) ( 5 x + 3 ) = 0 quand  x = 3/5 ou - 3/5

Réponse :

EX24

Factoriser à l'aide des Identités Remarquables puis résoudre les équations

a) x² + 6 x + 9 = 0      IR  a² + 2ab + b² = (a +b)²

  = (x + 3)² = 0 ⇒ racines doubles   x = - 3

b) 1 + 8 x + 16 x² = 0      IR idem que la précédente

   (4 x + 1)² = 0 ⇒ racine double  x = - 1/4

c) x² - 2 x + 1 = 0   IR  a² - 2ab + b² = (a-b)²

   (x + 1)² = 0 ⇒ racine double  x = - 1

d) x² - 16 = 0    ⇔ x² - 4² = 0    IR   a²-b² = (a-b)(a+b)

    (x - 4)(x+4) = 0  Produit de facteurs nul

⇒ x - 4 = 0 ⇒ x = 4   ou x + 4 = 0 ⇒ x = - 4

e) 25 x² - 9 = 0 ⇔ (5 x)² - 3² = 0   IR  idem que la précédente

     (5 x - 3)(5 x + 3) = 0    ⇒ x = 3/5 ou x = - 3/5

f) 9 x² - 100 = 0    ⇔  (3 x)² - 10² = 0   IR idem que la précédente

 (3 x - 10)(3 x + 10) = 0 ⇒ x = 10/3 ou x = - 10/3


Explications étape par étape


Votre participation est très importante pour nous. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. FRstudy.me est votre ressource de confiance pour des réponses précises. Merci et revenez bientôt.