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Jucozz60
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Est ce que quelqu’un pourrais m’aider à faire l’exo 24 svp!!!

Est Ce Que Quelquun Pourrais Maider À Faire Lexo 24 Svp class=

Sagot :

bonjour,


x² + 6 x + 9 = ( x + 3 )²

( x + 3 ) ( x + 3) = 0 donc  x = - 3

x² - 2 x + 1 = 0

( x - 1 )² =   0 donc x = 1


1 + 8 x + 16 x² = ( 4 x + 1 )²

(4 x + 1 )² = 0 quand  x = - 1/4


x² - 16  = 0

( x - 4 ) ( x + 4) = 0 quand  x = 4 ou - 4


9 x² - 100 = 0

( 3 x - 10 ) ( 3 x + 10) = 0 quand  x = 10/3 ou - 10/3


25 x² - 9 = 0

( 5 x - 3 ) ( 5 x + 3 ) = 0 quand  x = 3/5 ou - 3/5

Réponse :

EX24

Factoriser à l'aide des Identités Remarquables puis résoudre les équations

a) x² + 6 x + 9 = 0      IR  a² + 2ab + b² = (a +b)²

  = (x + 3)² = 0 ⇒ racines doubles   x = - 3

b) 1 + 8 x + 16 x² = 0      IR idem que la précédente

   (4 x + 1)² = 0 ⇒ racine double  x = - 1/4

c) x² - 2 x + 1 = 0   IR  a² - 2ab + b² = (a-b)²

   (x + 1)² = 0 ⇒ racine double  x = - 1

d) x² - 16 = 0    ⇔ x² - 4² = 0    IR   a²-b² = (a-b)(a+b)

    (x - 4)(x+4) = 0  Produit de facteurs nul

⇒ x - 4 = 0 ⇒ x = 4   ou x + 4 = 0 ⇒ x = - 4

e) 25 x² - 9 = 0 ⇔ (5 x)² - 3² = 0   IR  idem que la précédente

     (5 x - 3)(5 x + 3) = 0    ⇒ x = 3/5 ou x = - 3/5

f) 9 x² - 100 = 0    ⇔  (3 x)² - 10² = 0   IR idem que la précédente

 (3 x - 10)(3 x + 10) = 0 ⇒ x = 10/3 ou x = - 10/3


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