Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Clothilde range ses poupée Elle en moins de 100.Quand elle les range par 4, 5 ou 6 il en reste toujours 3 toutes seules quand elle les range par 7 il n'en reste aucune.Combien possède-t-elle de poupées exactements?
n : nombre de poupées
n < 100 et divisible par 7
n peut être égal à :
Tout simplement la table de 7 :
1 x 7 = 7
2 x 7 = 14 etc...
7 , 14 , 21 , 28 , 35 , 42 , 49 , 56 , 63 , 70 , 77 , 84 , 91
Donc n - 3 est divisible par : 4, 5 et 6
Pour qu’un nombre soit divisible par 4, il faut que ces deux derniers chiffres soient un multiple de 4
Pour qu’un nombre soit divisible par 5 il faut qu’il se termine par 0 ou 5
Pour qu’un nombre soit divisible par 6 il faut qu’il soit divisible par 2 et par 3 donc qu’il soit pair et que la somme de ses chiffres soit un multiple de 3
Donc déjà deux conditions a remplir :
Pair se termine par : 0 2 4 6 8
Divisible par 5 se termine par : 0 5
Donc il se termine par 0
7 , 14 , 21 , 28 , 35 , 42 , 49 , 56 , 63 , 70 , 77 , 84 , 91
Tu enlèves 3 à tous ses nombres :
7 - 3 = 4 non
14 - 3 = 11 non
Tu continues
63 - 3 = 60 possible
Et c’est le seul
On vérifie avec les autres conditions
60/4 = 15
60/5 = 12
60/6 = 10
Ok
Donc elle a 63 poupées
