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Exercice court que je n'arrive pas :/

On choisit trois nombres consécutifs, on calcule le carré du deuxième.
On lui soustrait le produit du premier par le troisième.
Faire des essais afin d'écrire une conjecture.
Démontrer votre conjecture.

Voilà, merci les rapide ;)


Sagot :

je te laisse calculer des essais; voici la démonstration :

Soit n un nombre; n+1 et n+2 sont les consécutifs:

on calcule le carré du deuxième: (n+1)² = n²+2n+1

le produit du premier par le troisième: n * (n+2) = n²+2n

On lui soustrait le produit du premier par le troisième:

n²+2n+1-(n²+2n) = n²+2n+1-n²-2n = 1