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Aanahsn
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jai besoin d'aide please
EXERCICE 3C.8 - AFRIQUE 2000.
On donne l’expression : E = (x – 2)² – 4x(x – 2)
1. Développer et réduire E.
2. Factoriser E.
3. Résoudre l’équation : (x – 2)(-3x – 2) = 0

Sagot :

Skabetix
Bonjour,

1)
[tex](x - 2) {}^{2} - 4x(x - 2)[/tex]

[tex] {x}^{2} - 4x + 4 - (4 {x}^{2} - 8)[/tex]

[tex] = {x}^{2} - 4x + 4 - 4 {x}^{2} + 8[/tex]

[tex] = - 3 {x}^{2} - 4x + 12[/tex]

2) Factorisation :

[tex](x - 2)(x - 2) - 4(x - 2)[/tex]

[tex](x - 2)(x - 2 - 4x)[/tex]

[tex](x - 2)( - 3x - 2)[/tex]

3)

[tex](x - 2)( - 3x - 2) = 0[/tex]

2 solutions :

[tex]x - 2 = 0[/tex]

[tex]x = 2[/tex]

ou

[tex] - 3x - 2 = 0[/tex]

[tex] - 2 = 3x[/tex]

[tex]x = - \frac{2}{3} [/tex]
Loulakar

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

On donne l’expression : E = (x – 2)² – 4x(x – 2)

1. Développer et réduire E.

E = x² - 4x + 4 - 4x² + 8x

E = -3x² + 4x + 12


2. Factoriser E.

E = (x - 2)(x - 2 - 4x)

E = (x - 2)(-3x - 2)


3. Résoudre l’équation : (x – 2)(-3x – 2) = 0

x - 2 = 0 ou -3x - 2 = 0

x = 2 ou 3x = -2

x = 2 ou x = -2/3

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