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Bonjour pouvez vous m'aider je n'y arrive pas voici la consigne a. pose la division de 1 par 7 en donnant 6 décimal au quotient voilà :
1. ÷7
b. Et la deuxième consigne sans poursuivre la division, donné les 12 décimales suivante de ce quotient.

Sagot :

Jpmorin3

1/ 7 = 0.142857.....  (écrire la division)

Quand on fait la division on trouve successivement

quotient 0,1              reste 3

quotient 0,14            reste 2

quotient 0,142          reste 6

quotient 0,1428        reste 4

quotient 0,14285      reste 5

quotient 0,14285      reste 1

On doit maintenant diviser 10 par 7. On va donc recommencer les calculs du départ. Les 12 décimales suivantes sont donc      14285 14285

1/7 = 0,14285 14285 14285... et cela se poursuit indéfiniment.

On parle de développement décimal périodique, la période étant 14285.

ici la période comporte 6 chiffres, on a vu apparaître tous les restes possibles (1, 2, 3, 4, 5, 6) dans la division par 7 le plus grand reste possible est 6.

Il arrive qu'une période soit plus courte

2/3 = 0,666666...   (période 6 ; 1 seul chiffre)

3/11 = 0,27272727.....   (période 27 ; 2 chiffres)

ou plus longue

1/137 = 0.0072992700729927....


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