Réponse : Il faut calculer la fonction dérivée de [tex]f[/tex].
On a [tex]f'(x)=\left(\frac{3}{x}\right)'-(4x)'=3\left(\frac{1}{x} \right)'-(4x)'[/tex]
Pour calculer la dérivée de [tex]\frac{1}{x}[/tex], il faut utiliser la formule, soit [tex]v[/tex] une fonction alors [tex]\left(\frac{1}{v} \right)'=-\frac{v'}{v^{2}}[/tex].
Enfin, étudier le signe de [tex]f'(x)[/tex] en montrant que [tex]f'(x) \leq 0[/tex] sur [tex]]-\infty;0[\cup]0;+\infty[[/tex], ce qui montrera que [tex]f[/tex] est décroissante sur ses intervalles.
