Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Exercice 5 :
1) on utilise la réciproque du théorème de pythagore :
Si FG^2 + GA^2 = FA^2 alors le triangle sera rectangle
FG^2 + GA^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25
FA^2 = 5^2 = 25
Donc triangle rectangle
2) on utilise le théorème de thales :
2 droites // et deux droites sécantes donc on peut utiliser thales :
AF/AD = AG/AE = FG/ED
5/AD = 4/(4 + 6,8) = 4/10,8
AD = 5 x 10,8 / 4
AD = 13,5 cm
DF = AD - AF
DF = 13,5 - 5
DF = 8,5 cm
3) réciproque de thales :
Si : AF/AB = AG/AC alors les droites FG et BC sont //
AF/AB = 5/6,25 = 0,8
AG/AC = 4/5 = 0,8
Donc oui elles sont //
Exercice 6 :
84 croissants et 140 pains chocolat
1) combien de corbeilles :
84 = 2 x 2 x 3 x 7 = 2 x 42 = 4 x 21 = 14 x 6 = 28 x 3
140 = 2 x 2 x 5 x 7 = 2 x 70 = 4 x 35 = 14 x 10 = 28 x 5
Il est possible de faire :
2 corbeilles
4 corbeilles
14 corbeilles
28 corbeilles
2) plus de corbeilles et composition :
Le maximum est 28 corbeilles composées chacune de 3 croissants et 5 pains au chocolat
