bonjour
f(x) = (x-7)² - 9
factorisation :
oh des carrés.. :) puisque 9 = 3² - tu dois tilter à la vue de 4, 9, 16, 25 etc..
et a²- b² = (a+b) (a-b)
donc f(x) = (x-7) - 3²
va s'écrire : (x-7+3) (x-7-3) soit (x-4) (x-10)
développement :
tu sais que (a-b)² = a² - 2ab + b² donc
f(x) = x² - 14x + 49 - 9 = x² - 14x + 40
image de 0 et de 7 par f ?
donc calcul de f(0) et de f(7) :
f(0) = (0-7)² - 9 = (-7)² - 9 = 49 - 9 = 40
idem pour f(7)..
antécédents de 0 par f ? => résoudre f(x) = 0
soit résoudre : (x-4) (x-10) = 0 on utilise toujours la factorisation..
je te laisse faire :)
f(x) = 40
on va utiliser :
x² - 14x + 40 = 40
et donc résoudre x² - 14x = 0
donc factoriser et conclure
:)
