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Maroccaine
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Bonjour à tous, j'aimerai avoir de l'aide à propos de cet exercice car c'est un Devoir Maison noté.

On verse un volume
Vo = 200 mL d'eau dans un calorimètre et on mesure la température de l'eau après quelques minutes : 0o = 20°C. On ajoute alors au contenu du calorimètre une masse
m = 250 g d'eau à la température : 01 = 60°C.

1) Déterminer la valeur 02 de la température finale de l'eau après mélange, si l'on suppose que toute l'énergie thermique cédée par l'eau chaude a été gagnée par l'eau froide.

2) La température d’équilibre thermique mesurée est en réalité : 0’2 = 38°C.

a. Déterminer la valeur de l'énergie gagnée par le calorimètre.
b. En déduire la valeur de la capacité thermique du calorimètre.

Merci à tous

Sagot :

Scoladan

Bonjour,

1) masse d'eau initiale à θ₀ = 20°C : m₀ = ρ(eau) x V₀ soit m₀ = 0,200 kg

Energie gagnée par l'eau froide :

Q₀ = m₀ x c(eau) x (θ₂ - θ₀)

avec c(eau) = 4180 J.kg⁻¹.°K⁻¹

soit Q₀ = 0,200 x 4180 x (θ₂ - 20)

De même, énergie cédée par l'eau chaude :

Q₁ = m x c(eau) x (θ₁ - θ₂) = 0,250 x 4180 x (60 - θ₂)

En supposant Q₀ = Q₁ :

0,200 x 4180 x (θ₂ - 20) = 0,250 x 4180 x (60 - θ₂)

⇔ (0,250 + 0,200) x θ₂ = 0,250 x 60 + 0,200 x 20

⇔ θ₂ ≈ 42,2 °C

2) a) θ₂ = 38 °C

⇒ Q₀ = 0,200 x 4180 x (38 - 20) = 15048 J

et Q₁ = 0,250 x 4180 x (60 - 38) = 22990 J

⇒ énergie gagnée par le calorimètre : E = Q₁ - Q₀ = 7942 J

b) E = C x (θ₂ - θ₀)

soit C = 7942/(38 - 20) ≈ 441 J.°K⁻¹

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