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Benoit sait que le congélateur de la cuisine renferme 5 batons deBenoit sait que le congélateur de la cuisine renferme 5 batons de crème glacée de cinq parfums différents (vanille,chocolat,pistache,café et praliné).Gourmand et insomniaque il décide de ce lever en pleine nuit sans allumer la lumière et de prendre a tatons et successivement deux batons de crème glacée dans le congélateur. Tous les choix sont équiprobables.        1) A l'aide d'un arbre déterminer le nombre de couples différents de batons qu'il peut obtenir.                   2) Ses parfums préférés sont vanille et café.Calculer les probabilités des événements suivants.                                                                                                                                      C:il obtient un seul de ses parfums préférés                                                                        D:il n'obtient aucun de ses parfums préférés                              

Sagot :

Caro67000
Tous les choix sont équiprobables. 
A                                                                                   
1) A l'aide d'un arbre déterminer le nombre de couples différents de bâtons qu'il peut obtenir. 

Vanille en bas, on a  quatre propositions C,P,P,F . Si Chocolat en bas, on a quatre autres propositions V,P,P,F. Si Pistache en bas, on a  quatre V,C,P,F. Si Fraise en bas quatre propositions V,C,P,P . Si praliné en bas, on a 4 propositions V,C,F,P

2) Ses parfums préférés sont vanille et café. Calculer les probabilités des événements suivants.                                                                                                                              
 A: il obtient le bâton de vanille, puis celui de café : P = 1/5*1/4 =1/20
 B: il obtient les bâtons de ses parfums préférés dans un ordre quelconque : P = est P(VF)+P(FV)=2/20 = 1/10
 C:il obtient un seul de ses parfums préférés  P =1.3.2/20 + 1.3.2/20=12/20=6/10=3/5. 
 D:il n'obtient aucun de ses parfums préférés  P=3.2/20=6/20=3/10 car on retire pour le calcul les 2 parfums qu'il préfère                            
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