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Bonjour,
Développer et réduire l'expression suivante :
E =(x-1)² +x² +(x+1)²
E = x² - 2x + 1 + x² + x² + 2x + 1
E = x² + x² + x² - 2x + 2x + 1 + 1
E = 3x² + 2
Déterminer trois nombres entiers positifs consécutifs : (x-1) x et (x+1) dont la somme des carres est 4802 :
(x - 1)² + x² + (x + 1)² = 4 802
3x² + 2 = 4 802
3x² = 4 802 - 2
3x² = 4 800
3x² - 4 800
x² = 4 800/3
x² = 1 600
x = √1 600
x = 40 (ou - 40)
x - 1 = 39 et x + 1 = 40
Ces nombres dont : 39 , 40 et 41.