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Bonjour, j'ai un dm de narration de recherche a faire. Voici l'ennoncé :
Pour monter un escalier, on peut grimper les marches une par une ou deux par deux. Combien y-a-t-il de manière de monter :
4 marches
5 marches
6 marches
7 marches
17 marches
Les solutions ne m’intéresse pas forcément mais plutôt le raisonnement a adopté.
Merci d'avance pour l'aide.

Sagot :

Croisierfamily

Réponse :


Explications étape par étape

■ tableau :

nb marches --> 4        5         6         7         17

1 par 1 -->          oui    oui      oui      oui       oui

2 par 2 -->        oui    non     oui      non      non car impair !  

autres -->          3         7*     11**      20***       ****

TOTAL -->         5         8      13         21

* = 2+1+1+1 ou 1+2+1+1 ou 1+1+2+1 ou 1+1+1+2

    2+2+1 ou 2+1+2 ou 1+2+2

** = 2+2+1+1 ou 2+1+2+1 ou 2+1+1+2 ou 1+2+1+2 ou 1+1+2+2 ou 1+2+2+1

     2+1+1+1+1 ou ... --> 5 manières

*** = 2+2+2+1 ou ... --> 4 manières

       2+2+1+1+1 ou 2+1+2+1+1 ou 2+1+1+2+1 ou 2+1+1+1+2 ou 1+2+1+1+2

       ou 1+1+2+1+2 ou 1+1+1+2+2 ou 1+2+2+1+1 ou 1+1+2+2+1 ou 1+2+1+2+1

       --> 10 manières

       2+1+1+1+1+1 ou ... --> 6 manières

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