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Bonsoir,
Données de ton énoncé et explications :
4 balles de tennis qui sont dans un cylindre, cela signifie qu'elles sont les unes sur les autres
Chaque balle à un rayon de 3,3 cm, soit un diamètre de 6,6 cm
Chaque balle effleure les parois dans la largeur, cela signifie que le diamètre du cylindre est de 6,6 cm
Lorsque les 4 balles sont superposées la première et la dernière effleurent le fond et le couvercle du cylindre. Cela signifie que la hauteur du cylindre est de 6,6 x 4 = 26,4 cm
1) Calculer le volume exact de la boite non occupée par les balles (expliquez clairement votre raisonnement)
Avec les explications ci-dessus, on va calculer le volume du cylindre :
Formule = π × R² × h = π x 3,3² x 26,4 = 903,1953215 cm³
On va ensuite calculer le volume occupé par les balles :
Volume d'une sphère : (4π/3) × R³
On va multiplier par 4 car nous avons 4 balles, cela donne :
Volume de 4 sphères : ((4π/3) × R³) x 4 = 602,1302144 cm³
Volume non occupé = volume du cylindre-volume des balles
903,1953215 cm³ - 602,1302144 cm³ = 301,0651071 cm³
2) En déduire le pourcentage d'espace libre dans la boite (arrondir à l'unité)
(Volume non occupé/Volume cylindre) x 100
= (301,0651071/903,1953215) x 100 ≈33,333333% soit à l'unité : 33%
Bonne soirée