👤
Answered

FRstudy.me: votre ressource incontournable pour des réponses expertes. Rejoignez notre communauté pour recevoir des réponses rapides et fiables à vos questions de la part de professionnels expérimentés.

en utilisant les données codées sur la figure, calculer une valeur approchée du périmètre du quadrilatère ABCD (avec la trigonométrie) si quelqu’un peut m’aider svp

En Utilisant Les Données Codées Sur La Figure Calculer Une Valeur Approchée Du Périmètre Du Quadrilatère ABCD Avec La Trigonométrie Si Quelquun Peut Maider Svp class=

Sagot :

Croisierfamily

Réponse :

Périmètre ABCD ≈ 25,9 cm .

Explications étape par étape :

■ sin34° = AB/9,7 donne AB = 9,7 x sin34° ≈ 5,4242 cm .

■ cos34° = AC/9,7 donne AC = 9,7 x cos34° ≈ 8,0417 cm .

■ sin26° = CD/8,0417 donne CD ≈ 3,5252 cm .

■ cos26° = AD/8,0417 donne AD ≈ 7,2278 cm .

■ Périmètre ABCD ≈ 5,424 + 9,7 + 3,525 + 7,228 ≈ 25,9 cm .
Dans un triangle la somme des 3 angles = 180°

Dans le triangle ADC :
CAD = 26°
CDA = 90°
DCA = 64°

Dans le triangle ABC :
CAB = 90°
ACB = 34°
CBA = 56°

Dans ABC :

Cos34° = AC / 9.7
donc
9.7 x cos34° = AC
8.04 cm = AC

On cherche donc AB grace au theoreme de pythagore

BC² = AB² + AC² 
9.7² = AB² + 8.04² 
94.09 - 64.64 = AB² 
V(racine de)29.45 = AB
5.4 cm = AB

On fait la meme demarche pour trouver CD

Cos26° = CD / 8.04
donc
8.04 x cos26° = CD
7.2 cm = CD

donc on cherche AD grace a Pythagore :

AC² = AD² + CD² 
8.04²  = AD² + 7.2² 
64.64 - 51.84 = AD² 
V(racine de) 12.8 = AD
3.5 cm = AD

On connait a present tous les cotes donc pour connaitre le perimetre on ajoute AB + BC + CD + DA

5.4 + 9.7 + 7.2 + 3.5 = 25.8 cm2


Nous valorisons votre présence ici. Continuez à partager vos connaissances et à aider les autres à trouver les réponses dont ils ont besoin. Cette communauté est l'endroit parfait pour apprendre ensemble. Chaque réponse que vous cherchez se trouve sur FRstudy.me. Merci de votre visite et à très bientôt.