Réponse :
1) Pour faire le P , il faut 3 petites barres et 1 grande barre. Une petite barre fait 7 carreaux et une grande fait le double, donc une grande barre fait 14 carreaux : (3x7) + (1x14) = 21 + 14 = 35 carreaux.
Il faut donc 35 carreaux pour faire le P.
2) On remplace le 7 par 30, et par conséquent, une grande barre fait 2x30 = 60 carreaux :
(3x30) + (1x60) = 90 + 60 = 150 carreaux.
Il faut 150 carreaux pour faire le P si une petite barre fait 30 carreaux.
3) P = 5n Puisque on peut diviser la grande barre en deux petites barres. Ce qui nous donnera donc 5 petites barres au lieu de 3.
4) Pour toutes valeurs de n, il faut 5 petites barres pour faire le P.
Si n = 5 :
3x5 + 10 = 15 + 10 = 25 carreaux. 25/5 = 5. La formule fonctionne pour n = 5.
Si n = 8 :
3x8 + 10 = 24 + 10 = 34 carreaux. 34/5 n'est pas égale à 5, la formule est donc fausse.
La formule d'Alice est donc fausse puisqu'elle ne fonctionne pas pour toutes les valeurs de n.
5) Il suffit de diviser les 1 046 carreaux en 5 petites barres égales : 1 046/5 = 209,2. Si 1 petite barre fait 209,2 carreaux, alors le P sera composé de 1 046 carreaux.
Explications étape par étape
