Réponse :
ex2
1) Calculer les distances AE , AF et EF
d² = (x - x ')² + (y - y ')² ⇒ d = √[(x - x ')² + (y - y ')²]
AF² = (- 5 + 2)² + (- 3 - 6)² = 9 + 81 = 90 ⇒ AF = √90 = 3√10
AE² = (1+2)²+ (5-6)² = 9 + 1 = 10 ⇒ AE = √10
EF² = (-5-1)²+ (- 3-5)² = 36 + 64 = 100 ⇒ AE = √100 = 10
2) montrer que les droites (AE) et (AF) sont perpendiculaires
utilisons la réciproque du théorème de Pythagore
AE² + AF² = 10 + 90 = 100
EF² = 100 ⇒ AE²+AF² = EF² est vérifiée ⇒ le triangle AEF est rectangle en A
⇒ donc les droites (AF) et (AE) sont perpendiculaires
Explications étape par étape
