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Résoudre les équations et inéquations suivantes ( x ∈ R) :
1. (2a+1)²-(a+6)²=0
2. (2y-3)(1-y)+(2y-1)(y+2)=0
3. x/x+4<2
4. (x²-9)(x+1)+(x+3)(x²-1)>0

Merci

Sagot :

EnjoyPhenix
1 ) Utilise l'identité remarquable a²-b² =(a+b)(a-b) où a=2a+1 et b=a+6
(2a+1)² - (a+6)² = 0 ⇔ (2a + 1)(a+6) = 0 ⇔ 2a +1 = 0 ou a+6 = 0
2a + 1 = 0 ⇔ a = - 1/2
a+6 = 0 ⇔ a = -6

2) développe et réduis; les termes en y² disparaissent  et il te reste une équation du premier degré.

3) x/(x+4) < 2 ⇔ x > 2(x + 4) ⇔ x > 2x + 8 ⇔ - x > 8 ⇔ x < 8

4) x²-9 aussi (a²-b²) avec a=x et b=3
et (x²-1) aussi (a²-b²) avec a=x et b=1
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