1) je ne mets pas les flèches
BE -DA = CE + BD - CA
je transpose les termes du second membre dans le premier
BE - DA - CE - BD + CA =0 (vecteur nul)
BE + AD + EC + DB + CA = 0 (-DA = AD ; -CE = EC ; -BD = DB)
(BE + EC) + (AD + DB) + CA = 0
j'utilise la relation de Chasles
BC + AB + CA = 0
(BC + CA) + AB + 0 (relation de Chasles)
BA + AB = 0
BB = 0
relation toujours vraie
2) 2x² + 3x - 5 = (x - 1)(2x + 5)
on développe le second membre
(x - 1)(2x + 5) = 2x² + 5x -2x - 5 = 2x² + 3x - 5
Pour résoudre l'équation 2x² + 3x - 5 =0 on utilise la forme factorisée.
2x² + 3x - 5 = 0 <=> (x - 1)(2x + 5) = 0 (un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul)
<=> x -1 = 0 ou 2x + 5 = 0
<=> x = 1 ou x = -5/2
cette équation admet deux solutions 1 et -5/2 S = {-5/2 ; 1}
