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Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape
1) on applique l'égalité du théorème de Pythagore
FA²=5²=25
et AG²+GF²=4²+3²=16+9=25
on constate que FA²=AG²+GF²
d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle AFG est rectangle en G
2)on sait que les droites (DE)et(FG)sont parallèles,d'après le théorème de Thalès on a:
AF/AD=AG/AE=FG/DE
5/AD=4/AE=3/8.1
AD=5x8.1/3=13.5 cm
FD=13.5-5=8.5 cm
3)le théorème de Thalès nous donne:
d'une part: AF/AB=5/6.25=4/5
d'autre part: AG/AC=4/5
on constate que AF/AB=AG/AC
D'après la réciproque du théorème de Thalès,les droites (FG)et(BC)sont parallèles.