Réponse :
Python
Explications étape par étape
Ce programme écrit en lagage PYTHON donne comme entrées les variables :
* a : coefficient dominant du polynôme f(x)=a(x-α)²+β
* α : abscisse du sommet de la parabole de Cf
* β : ordonnée du sommet de la parabole de Cf
les formules utiles sont alors :
α=-b/(2a) et β=-Δ/(4a) avec Δ=b²-4ac
on déduit alors la forme développée du polyôme :
f(x)=a.x²-2aα.x+aα²+β
=a.x²-2aα.x+ab²/(4a²)+β
=a.x²-2aα.x+b²/(4a)+β
=a.x²+b.x+c
