Réponse : [tex](u_{n})[/tex] est une suite arithmétique, donc [tex]u_{n+1}=u_{n}+r[/tex], avec [tex]r[/tex], la raison de la suite.
Ceci signifie qu'on passe d'un terme au suivant en ajoutant la raison [tex]r[/tex].
Donc [tex]u_{7}=u_{3}+(7-3)r[/tex] et donc [tex]19=7+4r\\4r=12\\r=3[/tex].
Donc la raison de [tex](u_{n})[/tex] est [tex]r=3[/tex].
Puis, on sait que l'expression d'une suite arithmétique en fonction de [tex]n[/tex] est:
[tex]u_{n}=u_{0}+nr[/tex].
Donc en prenant [tex]n=3[/tex], on a [tex]u_{3}=u_{0}+3r\\u_{0}=u_{3}-3r\\u_{0}=7-3 \times 3\\u_{0}=7-9\\u_{0}=-2[/tex]
