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Bonjour, pourriez vous m'aider s'il vous plait.

ABCD est un rectangle tel que AB = x et BC = 4/x
1. Quelles sont les valeurs possibles pour x ?
2. a. Déterminer l’aire du rectangle ABCD.
b. Que peut-on dire de cette aire en fonction de x ?
3. Déterminer le périmètre P(x) du rectangle ABCD.
4. Démontrer que P(x) = [2(x+2)²/x] - 8
5. Déterminer l’image de 4 et 10 par la fonction P.
6. Déterminer à l’aide de la calculatrice le périmètre minimal du rectangle ABCD et la valeur de x pour que celui-ci soit atteint.
7. Dresser le tableau de variation de la fonction P . Aucune justification n’est attendue.

Merci d'avance.

Sagot :

Ayuda

bonjour,

énoncé schématisé :

          A                          D

  x

           B                         C

                        4/x


1) x est forcément positif et ≠ 0   (si x = 2 ce sera un carré.)

2)a)  aire d'un rectangle = longueur x largeur

donc A =  x * 4/x = 4

b) donc quelque soit x, l'aire sera toujours égale à 4

3) périmètre d'un rectangle = 2 * (longueur + largeur)

P(x) = 2 (x + 4/x)

4) P(x) = 2 [(x+2)²/x - 2²] = 2 [(x+2)²/x - 4] = 2 (x+2)²/x - 8

5) image de 4 et 10 => calculer P(4) et P (10)

il suffit de remplacer x dans P(x) dans son expression

6) à voir avec ta calculatrice en saisissant l'expression de P(x)

7) dépendra de ta courbe à l'écran

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