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bonjour j'ai un exercice de maths pour un dm a faire mais je ne comprend pas pourriez vous m'aider s'il vous plait :

Un aquarium a la forme d'une calotte sphérique de rayon r = 10 cm et de hauteur h = 18 cm.
a) Son volume est donné par la formule :
V= π : 3 x h² x (3r-h)
Calculer la valeur exacte,puis la valeur approchée ( a 1 litre prés ) , du volume de cet aquarium

b) On remplit cet aquarium à ras bord,pis on verse la totalité de son contenu dans un autre aquarium , en forme de pavé droit. La base de ce nouvel aquarium est un rectangle de largeur 15cm et de longueur 20cm. Déterminer l'arrondi au cm de la hauteur atteinte par l'eau dans ce nouvel aquarium.

Un grand merci au gens qui pourrons m'aider.

Sagot :

Croisierfamily

Réponse :

la Hauteur sera juste supérieure à 13 cm !

Explications étape par étape :

■ à l' eau quoi ! ☺

■ a) Vcalotte = (π/3) x 18² x (30-18)

                     = (π/3) x 324 x 12

                     = π x 324 x 4

                     = 1296 x π ( cm³ )

                     ≈ 4071,5 cm³

                     ≈ 4 Litres !

■ b) Base nouvel aquarium = 15 x 20 = 300 cm² .

       Hauteur cherchée = 4000 / 300 ≈ 13,3 cm .

       conclusion :

       on renversera bien un peu d' eau à côté,

       donc la Hauteur sera juste supérieure à 13 cm !

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