1) Calcul du rapport de réduction : k
k = [tex] \frac{SA'}{SA} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3} [/tex]
k = [tex] \frac{2}{3} [/tex]
Ainsi le rapport des volumes sera de [tex]( \frac{2}{3})^{3} = \frac{8}{27} [/tex]
k' = [tex] \frac{8}{27} [/tex]
2)
a) Aire du triangle de la base rectangulaire ABCD
Calcul = 8 × 6 = 48 cm²
L' Aire de ABCD est de 48 cm²
b) A'B' = [tex] \frac{8 * 2}{3} = \frac{16}{3} = 5,33 cm [/tex]
A'B' = 5,33 cm
B'C' = [tex] \frac{6 * 2}{3} = \frac{12}{3} = 4 [/tex]
B'C' = 4 cm
L'Aire de A'B'C'D' = 5,333 × 4 =21,333 cm²
c) Volume de SABCD
[tex] \frac{1}{3} [/tex] × 48 × 9 = 144 cm³
d) Volume de S'A'B'C'D'
[tex] \frac{1}{3} [/tex] × 21,333 × 6 = 42,66 cm³
On peut aussi déduire ce volume avec le coefficient k'
[tex] \frac{144 * 8}{27} = \frac{1152}{27} = 42,66 cm^{3} [/tex]
