Réponse :
1) calculer V(n) exprimé en milliers d'euros pour la vente de n article
V(n) = 1.5 n (exprimé en milliers d'euros)
2) Exprimer B(n)
B(n) = V(n) - C(n) = 1.5 n - (0.02 n² - 2 n + 98)
= 1.5 n - 0.02 n² + 2 n - 98
B(n) = - 0.02 n² + 3.5 n - 98
3) déterminer l'intervalle des valeurs pour lesquelles la production est rentable
il faut chercher le signe de la fonction B
B(n) = - 0.02 n² + 3.5 n - 98 = 0
Δ = (3.5)² - 4*(0.02)*98 = 12.25 - 7.84 = 4.41 ⇒√4.41 = 2.1
n1 = - 3.5 + 2.1)/-0.04 = 35
n2 = - 3.5 - 2.1)/- 0.04 = 140
n 0 35 140 150
B(n) - 0 + -
l'intervalle de valeur est [35 ; 140] pour lesquelles la production est rentable
Explications étape par étape
