👤
Sasss
Answered

Obtenez des réponses claires et concises à vos questions sur FRstudy.me. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et fiables de la part de notre communauté d'experts bien informés.

Bonjour, pouvez vous m'aidez
1.Déterminer les fonctions affines f et g sachant que:
f(2) = 4 et f(8)= 13 ; g(-5) = 6 et g(4) = 1
Résoudre l'équation f(x) = g(x) et interpréter graphiquement le résultat

Sagot :

Skabetix
Bonjour,

f(x) = 3/2x +1

g(x) = ax + b
-5x + b = 6
-5x + b = 6
b = 5x + 6

g(x) = ax + b
= 4x + b = 1
4x + 5x + 6 = 1
9x = -5
x = -9/5

quand on remplace dans la formule on trouve :
b = 29/9

donc :

g(x) = 5*(-9/5) + 29/9
= -9x + 29/9 :)



J'espère ne pas avoir fait d'erreur si quelqu'un peut vérifier ^^

Points d'intercetion : point E en pièce jointe
View image Skabetix
View image Skabetix

Bonsoir,

On sait que f est affine, donc il existe a et b tels que pour tout x, on ait f(x)=ax+b. En particulier, on a f(2)=4=2a+b et f(8)=13=8a+b.

On se retrouve donc avec un système de deux équations à deux inconnues qui, après résolution, donne a = 3/2 et b = 1. Donc f(x) = 3x/2+1 pour tout x.

De même, on trouve g(x) = -5x/9 + 29/9.

Enfin, on cherche à résoudre f(x) = g(x), ou encore 3x/2+1 = -5x/9 + 29/9 ce qui donne (3/2+5/9)x = 29/9-1 ou encore 37x/18 = 20/9 ou encore 37x = 40 donc x=40/37.

Graphiquement, cela signifie que les courbes des fonctions f et g se coupent en le point d'abscisse 40/37.

Merci d'être un membre actif de notre communauté. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous pouvons atteindre de nouveaux sommets de connaissances. FRstudy.me est votre partenaire de confiance pour toutes vos questions. Revenez souvent pour des réponses actualisées.