Réponse :
etude echantillon du lundi :
a) temps d'attente : tu multiplies le nombre de clients par chaque temps d'attente, tu divises par le nombre de clients
(14*1+13*2+.....10*2)/100 = 4,08 ≈4min
b) 100 valeurs rangées dans l'ordre croissant, 100/2 = 50 tu prends la 50eme valeur(3min) et la 51eme,(4min) tu fais leur différence, tu la divises par 2, tu ajoutes cette différence à la 50eme, tu la retires àla 51eme, tu obtiens une médiane egale à 3,5min
Q1 = 100/4 = 25, la 25eme valeur est 2min-->Q1 = 2min
Q3 = 100*3/4 ou 100*75/100 = 75eme valeur est 6min---> Q3 =6min
d) nombre de personnes qui attendent plus de 7min : 19 ça tradui tun pourcentage de 19/100*100 = 19%---> il faudrait ouvrir une caisse supplémentaire
e) non car la reponse a) nous donne un temps moyen de 4min
Etude de l'échantillon du vendredi:
temps moyen d'attente : il faut lire le graphique,
temps d'attente : je lis 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
nombre de clients: je lis 5,9,13,8,19,....
vois le graphique, tu fais comme a) de la partie 1 pour calculer la moyenne
Explications étape par étape
a. Temps moyen d'attente aux caisse pour cet échantillon :
Nombre totale clients : 14 + 13 + 23 + 9 +14 + 8 + 12 + 4 + 1 + 2 = 100 clients
14×1 + 13×2 + 23×3 +9×4 + 14×5 + 8×6 + 12×7 + 4×8 + 1×9 +2×10 / 100
x = 408 / 100 = 4,08
Le temps d’attente moyen aux caisses de ce supermarché, est donc de 4,08 minutes
.
b. la médiane et les quartiles de la série statistique des temps d’attente.
Médiane : N = 100 (pair) ⇒ N = 100/2 = 50
51ème valeur + 51ème / 2 = 3 + 4 / 2 = 7/2 = 3,5
La Médiane est de 3,5
1er Quartile : N = 100 ⇒ N/4 = 25 Q₁ est la 25ème valeur (rangée dans l'ordre croissant) ⇒ Q₁ = 2
3ème Quartile : N = 100 ⇒ 3N / 4 = 300/4 = 75 Q₃ est la 75ème valeur rangée dans l'ordre crossant ⇒ Q₃ = 6
c. Diagramme en boite de cette série (à toi de le faire c simple)
d. Effectif totale correspondant aux temps d'attente ⩾ à 7 minutes
12 + 4 + 1 + 2 = 19 soit 19% (car on a interrogé 100 clients)
19% ⩾ 15% , le directeur devra donc ouvrir une nouvelle caisse le Lundi
e. Le temps d'attente aux caisse du supermarché est de 4,08 minutes ( calcul question a.) donc inférieur à 5 minutes. Il ne doit pas ouvrir une nouvelle caisse.
2. Temps d'attente le vendredi au dixième près (tableau)
Temps d'attente en caisse 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ---------------------------------------------------------------------------------------------Nombre d 5 9 13 8 19 10 8 5 11 9 2 1 clients
x = 5×1 + 9×2 + 13×3 + 8×4 + 19×5 + 10×6 + 8×7 + 5×8 + 11×9 + 9×10 + 2×1 +2×11+1×12 / 100 = 568 / 100 = 5,68 ≈ 5,7 min
Le temps d’attente moyen aux caisses du supermarché, le vendredi, est donc de 5,7 minutes.
JE VOIS PAS BIEN LE BAS DE TA FEUILLE