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Un nombre pair est un multiple de 2.
Tout nombre pair peut d'écrire 2n où n est un naturel.
1) Soient 2n et 2n' deux nombres pairs
leur produit 2n x 2n' peut s'écrire 4(nxn')
4(nxn') est le produit de 4 par le naturel (nn') c'est donc un multiple de 4. C'est à dire divisible par 4.
2) Soit le nombre pair 2n son carré est (2n)² = 4n²
4n² est le produit de 4 par le naturel n². C'est un multiple de 4, donc un nombre divisible par 4.
3) Un nombre impair peut s'écrire 2n + 1 (nombre pair plus une unité)
son carré est : (2n+1)² = 4n² + 4n + 1
= 2(2n² + 2n) +1
2n² + 2n est un naturel, je l'appelle N
le carré de l'impair 2n+1 est de la forme 2N + 1
2N + 1 est un impair (nombre pair + 1)
le carré d'un nombre impair est un nombre impair.
Ton énoncé n'est pas correct !