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Bonjour, pouvez vous m'aidez à résoudre cette exerice s'il vous plait, merci.

 

Le triangle MNP est rectangle en M. Son aire est égale à 96 cm².

A est un point du segment [MN] tel que : 

MA = 1/4 MN.

B est un point du segment tel que : 

MB = 1/4 MP.

 

1) Faire une figure.

2) Démontrer que les droites (AB) et (NP) sont parallèles.

3) Expliquer pourquoi le triangle MAB est une réduction du triangle MNP.  Quel est le facteur de réduction ? 

4) Calculer l'aire du triangle MAB.

 

 

 

Sagot :

1) Faire une figure.

figure simple & laiss&e au lecteur...

 

2) Démontrer que les droites (AB) et (NP) sont parallèles.

MA = 1/4 MN et MB = 1/4 MP.

donc MA/MN=MB/MP=1/4

d'apres le th de Thales (AB) // (NP)

 

3) Expliquer pourquoi le triangle MAB est une réduction du triangle MNP.  Quel est le facteur de réduction ? 

les rapports des côtés homologues des triangles MAB et MNP sont égaux à 1/4

donc le triangle MAB est une réduction du triangle MNP de rapport k=1/4

 

4) Calculer l'aire du triangle MAB.

air(MAB)=aire(MNP)*k²

               =96*(1/4)²

               =96/16

               = 6 cm²

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