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Bonjour,
soit f la fonction définie sur R par
f (x) = 4x²+16x+7
1) vérifier que f(x)=4(x+2)²-9.
tu développes
f(x)= 4(x²+4x+4) -9
f(x)= 4x²+16x+16-9
f(x)= 4x²+16x+7
2) choisir la forme la mieux adaptée et calculer f(√3).
f (x) = 4x²+16x+7 la mieux adaptée (pour moi)
f (√3) = 4(√3)²+16√3+7
f (√3)= 4(3)+7 +16√3
f (√3)= 19 +16√3
résoudre l’inéquation f(x) ≥ 0
4(x+2)²-9 ≥ 0
4(x+2)² - 3² ≥ 0
[ 2(x+2)-3 ] [ 2(x+2)+3 ] ≥ 0
(2x+4-3)(2x+4+3) ≥ 0
(2x+1)(2x+7) ≥ 0
2x+1= 0 ou 2x+7= 0
x= -1/2 x= -7/2
S= ] -∞ ; -7/2 ] U [ -1/2 ; +∞ [