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Exo1: M,N,P et R sont des points de la sphère de centre O et de rayon 4cm M et N sont deux points diamétralement opposés sur la sphère et on sait que OP=MP
1) Quelle est la nature du triangle OMP? Justifiée. 2)Quelle est la nature du triangle RPM?Justifiée..
1) OMP est un triangle équilatéral car OM=OP = rayon et on sait que OP=MP donc OM=OP=MP les 3 cotés sont égaux donc le triangle est équilatéral.
2) RPM est un triangle rectangle car d'après la propriété un triangle est rectangle si son cercle circonscrit a pour diamètre l'un des cotés de ce triangle.Donc ici RP est le diamètre d'un cercle circonscrit au triangle RPM.
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