👤
Laurinetecher07
Answered

Obtenez des conseils d'experts et des connaissances communautaires sur FRstudy.me. Que votre question soit simple ou complexe, notre communauté est là pour fournir des réponses détaillées et fiables rapidement et efficacement.

Aidez moi svp ! soit f (x)=(x-4) au carré+2x(x+5)-17 1) démontrer que pour tout x réel,on a f(x)=3x au carré+2x-1 et f(x)=(3x-1)(x+1) 2)quelle est la forme devellopée de f (x)? quelle est la forme factorisée de f (x)? 3 ) traiter chacune des questions suivantes,en choisisant la forme qui vous semble la mieux adaptée : a) calculer f(0) b)résoudre f(x)=0 c)calculer f (-1) d)résoudre f(x)=-1 aidez moi svp je c'est que c'est long mais e n'y arrive pas du tout !

Sagot :

Réponse :

f (x)=(x-4) au carré+2x(x+5)-17

on developpe on obtient 3x²+2x-1

1) il te suffit de developper (3x-1)(x+1) tu retrouve 3x²+2x-1

forme factorisée : (3x-1)(x+1)

forme developpée 3x²+2x-1


a) calculer f(0) : forme developpé 3*0²=2*0-1 = 1

b) résoudre f(x) = 0 forme factorisée, équation produi tnul

3x-1=0  ⇔3x=1⇔x=1/3

x=1=0⇔x=1

c) calculer f(-1) =  3x²+2x-1 = 3(-1)²+2*-1 -1 = 3-3-1 = -1

d) résoudre f(x) = -1 : 3x²+2x-1=-1

3x²+2x-1+1 =0

x(3x+2)=0⇔x=-2/3;0


Explications étape par étape




Inequation

Bonjour,

soit f (x)=(x-4)²+2x(x+5)-17

1) démontrer que pour tout x réel,on a f(x)=3x ²+2x-1 et f(x)=(3x-1)(x+1)

f (x)=(x-4)²+2x(x+5)-17

On développe

f(x)= x²-4x-4x+16+2x²+10x-17

f(x)= 3x²+2x-1

et

f(x)=(3x-1)(x+1)

on développe

f(x)= 3x²-x+3x-1

f(x)= 3x²+2x-1

2)La forme développée de f (x)= 3x²+2x-1

La forme factorisée de f (x)= (3x-1)(x+1)

3 ) traiter chacune des questions suivantes,en choisissant la forme qui vous semble la mieux adaptée :

a) calculer f(0)

f(x)= 3x²+2x-1

f(0)= 3(0)²+2(0)-1

f(0)= -1

b)résoudre f(x)=0

(3x-1)(x+1)= 0

3x-1= 0   ou   x+1= 0

x= 1/3              x= -1

S= { -1 ; 1/3 }

c)calculer f (-1)

f(x)= 3x²+2x-1

f(-1)= 3(-1)²+2(-1)-1

f(-1)= 3-2-1

f(-1)= 0

d)résoudre f(x)=-1

3x²+2x-1= -1

3x²+2x-1+1= 0

3x²+2x= 0

x(3x+2)= 0

x= 0   ou   3x+2= 0

                    x= -2/3

S= { -2/3 ; 0 }

Nous sommes ravis de vous compter parmi nos membres. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse. Trouvez toutes vos réponses sur FRstudy.me. Merci de votre confiance et revenez pour plus d'informations.