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Evaprincesse
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bonjour a tous et toute et bonne année
je suis en seconde pourriez vous m'aider merci
1) développer et réduire
2) préciser si la fonction est affiné indiquer le coefficient directeur et l'ordonné
a l'origine de la droite qui la représente

1)f(x) = -- (7 - 7x) + 8(2 + 4x) - 13(1 - 3x)

2) g(x) = x + 3 2x -1
---------- + ----------
4 5
3) h(x) = (9 + 4x) carré - (2 - x ) carré

4) k(x) = - (7xcarré ) - (-7x)carré + (2 - x) (2 + x)

Sagot :

Gryd77

Réponse :


Explications étape par étape

affine : y=ax+b avec a : coefficient directeur et b : ordonnée à l'origine

1)

f(x) = - (7 - 7x) + 8(2 + 4x) - 13(1 - 3x)

= (7x-7) + (16+32x) + 13(3x-1)

= (7x-7) + (16+32x) + (39x-13)

= 78x - 4

Affine a=78 ; b=-4

2)

g(x)=(x+3)/4 + (2x-1)/5

[tex]g(x)=\frac{x+3}{4}+\frac{2x-1}{5}\\=\frac{5(x+3)}{20}+\frac{4(2x-1)}{20}\\=\frac{(5x+15)+(8x-4)}{20}\\\\=\frac{13x}{20}+\frac{11}{20}[/tex]

Affine a=13/20 ; b=11/20

3)

h(x) = (9 + 4x)² - (2 - x )²

= (81+72x+16x²)-(4-4x+x²)

= 15x²+76x+77

NON-affine

4)

k(x) = - (7x²) - (-7x)² + (2 - x) (2 + x)

= -7x² - (49x²) + (4-x²) = -57x² + 4

NON-affine



Croisierfamily

Réponse :


Explications étape par étape

■ f(x) = 7x - 7 + 16 + 32x - 13 + 39x = 78x - 4

   f est AFFINE ; coeff dir = 78 ; ord à l' ori = -4 .

■ g(x) = (x+3)/4 + (2x-1)/5 = (5x+15)/20 + (8x-4)/20

          = (13x+11)/20 = 0,65x + 0,55 .

   g est aussi AFFINE ;

    coeff dir = 0,65 ; ord à l' ori = 0,55 .

■ h(x) = 81 + 72x + 16x² - 4 + 4x - x² = 15x² + 76x + 77 .

   h ne correspond pas à une fonction affine, ni linéaire !

    ( h correspond à une Parabole en U )

■ k(x) = -7x² - 49x² + 4 - x² = 4 - 57x² .

   k ni affine, ni linéaire !

    ( k correspond à une Parab en ∩ )

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