bonjour
b. Dans le triangle AHO rectangle en H, d'après le théorème de Pythagore on a :
HA² + HO² = OA²
2,7² + HO² = 4,5²
HO² = 4,5² - 2,7²
HO² = 20,25 - 7,29
HO² = 12,96
HO = V12,96
HO = 3,6 cm
c. On sais que O est le centre de la sphère, donc on connais OK et les points H, O et K étant alignés il suffit de faire la somme de HO et OK donc :
HK = HO + OK
HK = 3,6 + OA
HK = 3,6 + 4,5
HK = 8,1 cm
et donc
Le volume V est :
V = 1/3 x Pi x (8,1)² x (3 x 4.5 - 8,1)
V = 1/3 x (8,1)² x Pi x (13,5 - 8,1)
V = 1/3 x 65,61 x Pi x 5,4
V = 21.87 x 5.4 x Pi
V = 118.098 x Pi cm3
et donc
1 dm3 = 1 L
1 L = 1 000 mL donc 1 dm3 = 1 000 mL = 1 000 cm3
donc 118.098 x Pi cm3 = 0.371 mL
