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Pour 1er mai, Julie dispose de 182 brins de muguet et de 78 roses. Elle veut faire le plus grand nombre de bouquets identiques en utilisant toutes les fleurs.
a) Combien de bouquets identiques poura-t-elle réaliser ?
b) Quelle sera la composition de chaque bouquet ?
Pouvez- vous m'aider pour se probléme, il vaut 15 points SVP ( urgents c'est pour demain) Merci d'avance!
Pour 1er mai, Julie dispose de 182 brins de muguet et de 78
roses. Elle veut faire le plus grand nombre de bouquets identiques en
utilisant toutes les fleurs.
a) Combien de bouquets identiques poura-t-elle réaliser ?
b) Quelle sera la composition de chaque bouquet ?
- PGCD de 182 et 78 = 26 - Julie pourra faire au maximum 26 bouquets identiques avec 182/26 = 7 brins de muguet et 78/26 = 3 roses
On note n le nombre de bouquets que Julie peut réaliser.
On note r le nombre de roses par bouquet et m le nombre de brins de muguet par bouquets
n× r=78 etn×m=182.
Donc n est un diviseur commun à 78 et 182.
Julie veut faire le plus grand nombre de bouquets identiques. Ce nombre est donc le PGCD de 182 et 78 On utilise l'algorithme d'Euclide
182 = 78 × 2 + 26
78 = 26 × 3 + 0
Le PGCD est le dernier reste non nul. Donc PGCD ( 182 ; 78 ) = 26
Donc Julie pourra réaliser 26 bouquets au maximum.
182 26
= 7
78 26
= 3 Chaque bouquet comportera 7 bruns de muguet et 3 roses
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