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Kamilou73
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Bonsoir,

Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît? Pour vérifier mes réponses et compléter. C'est un peu long mais je ne peux pas le déposer en plusieurs fois.

Je vous remercie.

Aménagement d' un skatepark

Différents éléments sont construits sur une surface aménagée. Un des éléments est appelé "Bank to banks" il est représenté (voir image jointe).

Sur le schéma, les arêtes sont vives, elles seront arrondies pour une meilleure roulabilité. Les dimensions réelles ne sont pas respectées sur le schéma, par contre la perpendicularité et le parallélisme le sont.

QUESTIONS :

1) Donner les noms des 3 solides qui composent ce module. Les deux éléments des côtés sont identiques.

Ma réponse : 2 pyramides triangulaires (côté)
- 1 parallélépipède rectangle (au centre)

2) Représenter en perspective cavalière l'élément central du module en respectant les consignes suivantes :
- angles des fuyantes : 30 °
- rapport de 0,5
- échelle : 1/50e
- dimensions: h = AF = 1,5m (3cm), L = AB = 6 m (12cm), l = AG = 3 m (6 cm).
J'ai pu le faire.

3) Pour ce module, on a BD=2EB.
Représenter en perspective cavalière un des éléments du côté du module en respectant les mêmes consignes du 2.
J'ai pu le faire.

4) Indiquer les faces qui sont perpendiculaires à KCDP
Mes réponses :
- PMJK
- DEFC
- AFJG
- BENH

J'ai du mal pour bien formuler la justification.

5. Nommer tous les segments parallèles à [AG]
Ma réponse : (comment bien justifier?)
- CK
- FJ
- EM
- BH
- DP

6) Calculer le volume exact de béton en m3 nécessaire à la construction de ce module (le module est entièrement plein de béton).

Pour être plus roulante, la piste de la rampe doit être revêtue d'une peinture spéciale.

7) Quelle est la forme du quadrilatère DEMP?
Rectangle

8) Calculer la longueur DE à 0,1 m près la longueur du segment [ED]. ([EB] ⊥ [BD])

9) Calculer l'aire de DEMP
MA REPONSE :
Aire de DEMP = DE x DP avec DP = AG = 3m
Aire de DEMP = 3,4 x 3
Aire de DEMP = 10,1 m2

10) Calculer l'aire d'EMJF
Aire de EMJF = EM x EF avec EM = AG = 3m et EF = AB = 6m
Aire de EMJF = 3 x 6
Aire de EMJF = 18 m2

11) En déduire la surface à revêtir de peinture spéciale. Les faces latérales de la rampe seront recouvertes d'un enduit résistant aux intempéries.
Il y a donc 3 faces à peindre : DEMP + EMJF + FJKC
l'aire de FJKC est égale à l'aire de DEMP

Surface à peindre = 10,1 + 18 + 10,1
Surface à peindre = 38,2 m2


12) Calculer la surface à enduire. Un autre "Bank to Banks" est construit pour des skateurs moins aguerris. Il est moins haut, sa hauteur de 1m. Par contre les dimensions des segments [AB] et [AG] et les angles sont inchangés.

Surface à enduire = EBD + MHP + ABEF + GHMJ + AFC + GJK

Aire de EBD = 1/2 x EB x BD
Aire de EBD = 1/2 x 1,5 x 3
Aire de EBD = 2,25 m2

Aire de MPH = Aire de EBD
Aire de MPH = 2,25 m2

Aire de ABEF = AB x EB
Aire de ABEF = 6 x 1,5
Aire de ABEF = 9 m2

Aire de GHMJ = Aire de ABEF
Aire de GHMJ = 9 m2

Aire de AFC = Aire de EBD
Aire de AFC = 2,25 m2

Aire de GJK = Aire de EBD
Aire de GJK = 2,25 m2

Surface à enduire = 2,25 + 2,25 + 9 + 9 + 2,25 + 2,25
Surface à enduire = 27 m2

Bonsoir Pourriezvous Maider Sil Vous Plaît Pour Vérifier Mes Réponses Et Compléter Cest Un Peu Long Mais Je Ne Peux Pas Le Déposer En Plusieurs Fois Je Vous Rem class=

Sagot :

Réponse :

1) donner les noms des 3 solides qui composent ce module

votre réponse est inexacte car la pyramide possède 5 faces ; 4 faces triangulaires et une face carrée (appelée base) ; 5 sommets et 8 arêtes

il s'agit bien d'un prisme droit : possédant 5 faces; 3 faces rectangulaires et 2 faces triangulaires appelées base ; 6 sommets et 9 arêtes

et un pavé droit : constitué de 6 faces (4 rectangles et deux carrés); 8 sommets et 12 arêtes

on a 2 prismes droits et un pavé droit au centre

2) et 3) c'est le dessin vous le faite vous même

4) indiquer les faces qui sont perpendiculaires à KCDP

AGJF

BHME

ABEF

GHMJ

comme (FA) ⊥ (AG) et (JG) ⊥(AG)  or  (AG) ∈ CDKP  donc AGJF ⊥ CDKP

vous faite le même raisonnement pour les autres

5) nommer tous les segments // (AG)

(FJ) ; (CK) ; (BH) ; (EM) ; (DP)

votre réponse est juste

le plan FEMJ est // au plan ABHG  (pavé droit) or (FJ) ∈ FEMJ et (EM) ∈ FEMJ donc (FJ) et (EM) sont // (AG)

dans le plan CDKP  (CK) // (AG)  (rectangle ACKG)  et (BH) // (AG) (rectangle ABHG) ; (BH) // (DF) (rectangle BDPH)

6) calculer le volume exact de béton en m³  

V = 2 x (1/2(3 x 1.5) x 3 + 6 x 3 x 1.5 = 4.5 +  27 = 31.5 m³

Explications étape par étape


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