bonjour
c'est un exercice qu'il faut vraiment maîtriser..
a) développer F = (3x-5)² - (3x-5) (x+4)
tu dois te servir de tes connaissances :
(a-b)² = a² - 2ab + b²
et double distributivité : (a+b) (c+d) =a*c + a*d + b*c + b*d
on y va :
F = (3x-5)² - (3x-5) (x+4)
F = (3x)² - 2*3x*5 + 5² - (3x*x + 3x*4 + (-5)*x + (-5)*4)
et tu calcules :
F = 9x² - 30x + 25 - (3x² + 12x - 5x - 20)
F = 9x² - 30x + 25 - 3x² - 7x + 20
F = 6x² - 37x + 45
b) factoriser F = (3x-5)² - (3x-5) (x+4)
il faut donc trouver le facteur commun à gauche et à droite du " - "
ici ce sera (3x-5) sachant que (3x-5)² = (3x-5) * (3x-5)
tu le soulignes :
F = (3x-5) (3x-5) - (3x-5) (x+4)
tu mets donc (3x-5) en facteur
F = (3x-5) facteur de........ et tu recopies ce qui n'est pas souligné :
F = (3x-5) (3x-5 - (x+4))
et tu calcules dans la ( ) :
F = (3x-5) (3x - 5 - x - 4)
F = (3x-5) (2x-9)
c) calculer F pour x = 1 et x = 4,5
tu remplaces x par 1 dans F = (3x-5) (2x-9)
donc F = (3*1 - 5) (2*1-9) = (3-5) (2-9) = -2 * (-7) = 14
tu peux vérifier tes calculs en remplaçant x par 1 dans :
F = 6x² - 37x + 45 qui était le résultat du développement :
F = 6*1² - 37*1 + 45 = 6 - 37 + 45 = 14
idem avec x = 4,5
:)
allez courage.. toujours toujours la même chose.. faut s'entrainer !
