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Sagot :
Réponse : Il faut que les vecteurs [tex]\overrightarrow{AB}[/tex] et [tex]\overrightarrow{BC}[/tex] soient colinéaires, c'est à dire que leurs coordonnées soient proportionnelles.
On a:
[tex]\overrightarrow{AB}(0-2;-5-5)=(-2;-10)\\\overrightarrow{BC}(5-0;y-(-5))=(5;y+5)[/tex].
Donc en effectuant le produit en croix, [tex]x_{\overrightarrow{AB}}y_{\overrightarrow{BC}}-x_{\overrightarrow{BC}}y_{\overrightarrow{AB}}[/tex]:
[tex]-2(y+5)-5 \times (-10)=-2y-10+50[/tex].
Il faut que ce produit soit égal à 0:
[tex]-2y+40=0\\-2y=-40\\y=20[/tex]
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