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Bonjour j'ai un devoir maison mais je suis bloqué à la question 2 de l'exercice 1.voilà pour savoir si des points importants un art certes il faut faire AD= BD = CD soit D le centre du cercle.Sauf que voilà je ne trouve pas la même chose pour AD et BD(surtout qu'il y a un imaginaire) sauf qu'il faut démontrer donc c'est forcément qu'ils appartiennent au cercle
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Bonjour Jai Un Devoir Maison Mais Je Suis Bloqué À La Question 2 De Lexercice 1voilà Pour Savoir Si Des Points Importants Un Art Certes Il Faut Faire AD BD CD S class=

Sagot :

Réponse : Bonjour,

2) [tex]AD=|z_{D}-z_{A}|=|\frac{3}{4}-(-1)|=|\frac{3}{4} +1|=\frac{7}{4} \\BD=|z_{D}-z_{B}|=|\frac{3}{4} -(1+i\sqrt{3} )|=|\frac{3}{4} -1-i\sqrt{3}|=\sqrt{(-\frac{1}{4})^{2}+(-\sqrt{3})^{2}  }  =\sqrt{\frac{1}{16} +3} =\sqrt{\frac{48+1}{16} } =\sqrt{\frac{49}{16} } =\frac{7}{4} \\CD=|z_{D}-z_{C}|=|\frac{3}{4} -(1-i\sqrt{3} )|=|\frac{3}{4} -1+i\sqrt{3} |=\sqrt{(\frac{3}{4} -1)^{2}+(\sqrt{3})^{2} } =\sqrt{\frac{1}{16}+3 } =\sqrt{\frac{49}{16} } =\frac{7}{4}[/tex].

[tex]AD=BD=CD[/tex], donc [tex]C[/tex] appartient au cercle de centre [tex]D[/tex] et de rayon [tex]\frac{7}{4}[/tex].


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