Réponse :
c) prouver que IQP est un triangle isocèle; puis en déduire la mesure de l'angle ^IQP
le point I ∈ à la médiatrice du segment (QP)
d'après la propriété suivante : tout point situé sur la médiatrice d'un segment est équidistant des extrémités de ce segment
⇒ IP = IQ donc le triangle IQP est isocèle en I
puisque le triangle IQP est isocèle ⇒ ^IPQ = ^IQP
^RPQ = ^IPQ = 90 - 40 = 50°
⇒ ^IQP = 50°
d) prouver que les droites (QR) et (IJ) sont parallèles
(IJ) étant la médiatrice de (QP) ⇒ (IJ) ⊥ (QP)
(RQ) est aussi perpendiculaires à (QP)
donc d'après la propriété sur le parallélisme ; si deux droites sont perpendiculaires à une troisième droite alors les deux droites sont parallèles entre elles
⇒ donc (IJ) est parallèle à (QR)
e) calculer les angles ^PIJ et ^QIP
^PIJ = 90 - 50 = 40°
^QIP = 180 - 100 = 80°
7) prouver que RIQ est isocèle
^IQR = 90 - 50 = 40°
or ^QRI = ^IQR = 40° ⇒ donc le triangle RIQ est isocèle en I
Explications étape par étape
