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Patriciaspeciale88
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Lors d’une élection, trois candidats se sont présentés. On dénombre 4 220 votants parmi
lesquels 15% de bulletins blancs ou nuls.
On appelle « suffrage exprimé » un bulletin qui n’est ni blanc ni nul.
Le candidat arrivé en tête a obtenu 999 voix de plus que le troisième qui, lui, a obtenu
482 voix de moins que le deuxième.
Quel est le pourcentage de voix obtenu par le deuxième par rapport aux suffrages
exprimés ? (arrondir à l’unité).
Merci

Sagot :

bonjour,



4 220 x 0.15 = 633

il y a 633 bulletins blancs ou nuls donc 3 587 exprimés


candidat second  = x voix

candidat troisième = x - 482

candidat arrivé premier  = x - 482 + 999 = x + 517


x + x - 482 + x + 157 = 3 587

3 x = 3 587 - 157 + 482

3 x =  3 912

x = 1 304


second   = 1 304 voix

troisième =  1 304 - 482 = 822

premier  = 1 304 + 517 =  1 821


1304/3587 = 0.3635...... donc 36 % arrondi unité

Réponse :

on note n le nombre de voix obtenues par le candidat arrivé 3eme

on a donc :

Nombre de voix pour le premier candidat : n + 999

Nombre de voix pour le deuxième candidat : n  +  482

Nombre de voix pour le troisième candidat candidat : n

On calcule ensuite le nombre de suffrages exprimés. Soit on retire 15% des 4220 votants, soit on compte les 85% de votes exprimés (100% - 15% = 85%)

4220 x 0,85 = 3587

on peut donc déduire que l'ensemble des voix obtenues par les 3 candidats représente 3587 voix et on peut poser l'équation

(n + 999) + (n + 482) + n = 3587

3n + 1481 = 3587

3n = 3587 - 1481

3n = 2106

n = 2106/3

n = 702

Le troisieme candidat a eu 702 voix

le deuxieme a eu 702 + 482 voix = 1184 voix

ce qui donne en pourcentage [tex]\frac{1184*100}{3587}[/tex] = 33%



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