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Réponse :Explications étape par étape
f(z)=z soit z²-2z+4=z ou z²-3z+4=0
Delta=9-16=-7
solutions z1=(3-i rac7)2 et z2=(3+i rac7)/2
g(z)=z ou iz³=z ou iz³-z=0 ou z(iz²-1)=0
première solution z1=0
puis celles de iz²-1=0 ou iz²=1
posons z=a+ib
i(a²+2abi-b²)=1
-2ab+i(a²-b²)=1
deux complexes sont égaux si les parties réelles sont égales et les parties imaginaires sont égales
ce qui impose -2ab=1 et a²-b²=0
ab=-1/2
a et b ont la même valeur absolue 1/rac2 mais sont de signes contraires
z2=1/rac2- (1/rac2)i et z3=-1/rac2 +(1/rac2)i